porcentagem

A Porcentagem do dia-a-dia

 

    É freqüente o uso de expressões que refletem
acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades. Alguns exemplos:

 

• A gasolina teve um aumento de 15%.
  
   

   Significa que em cada
R$100 houve um acréscimo de R$15,00.

 

   Poderíamos, também, dizer que
o aumento da gasolina, está na razão de 15 para 100, ou 15:100 ou, ainda
_.

    Assim:

  

    Note que a taxa
unitária indica que R$1,00 de gasolina antes do aumento, equivale a R$0,15 a
mais. Ou seja, pagando R$1,00 colocavamos x litros de gasolina, agora para
colocarmos x litros, pagaremos R$1,15.

 

Outros exemplos:

• O cliente recebeu um
  desconto de 10% em todas as mercadorias.
  
  Significa que em cada R$100
  foi dado um desconto de R$10,00

• Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90%
  são craques.
  
  Significa que em cada
  100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.
  
     

 

Razão centesimal 

 

    Toda a razão que tem para conseqüente o
número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:

 

    Podemos representar uma razão centesimal de outras
formas:

   

    As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas
centesimais ou taxas percentuais.

 

    Considere o seguinte problema:

João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos
ele vendeu?

 

    Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa
percentual (50%) sobre o total de cavalos.

    Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a
porcentagem procurada.

    Portanto, chegamos a seguinte definição:

 

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

Transformação de
taxa unitária em taxa percentual

    Vejamos o que acontece quando
multiplicarmos um número por 100%. Como ,
multiplicar um número por 100% é o mesmo que multiplicá-lo por 1. Em outras
palavras, o resultado é o próprio número. Assim, para transformar uma taxa
unitária em taxa percentual, basta multiplicá-la por 100%.

 

Exemplos:

 

0,15 = 0,15 * 100% = 15%

2 = 2 * 100% = 200%

0,235 = 0,235 * 100% = 23,5%

 

 

Transformação de
taxa percentual em taxa unitária

Para transformar uma taxa
percentual em unitária, basta escrevê-la na forma fracionária e em seguida
efetuar a divisão. Ou, em outras palavras, basta fazer a divisão por 100.

 

Exemplos:

 

45% = 45 / 100 = 0,45

3,8% = 3,8 / 100 = 0,038

 

 

Veja alguns exemplos resolvidos:

 

 

• Calcular 10% de 300.
  
         
  
  

Logo 30 é o valor correspondente à porcentagem
procurada.

   

• Calcular 25% de 200kg.
  
         
  
  
  
  
  Logo, 50kg é o valor correspondente à
  porcentagem procurada.

 

• Um jogador de futebol,
  ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas
  faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?

   

    Portanto o jogador fez 6 gols de falta.

   

• Se eu comprei uma ação
  de um clube por R$ 250,00 e a revendi por R$ 300,00, qual a taxa percentual de
  lucro obtida?

    Montamos uma equação, onde somando os R$ 250,00
iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos
R$300,00.

   

   

Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%.

 

Uma dica importante: o FATOR DE MULTIPLICAÇÃO. Se,
por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos
calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o
fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20,
e assim por diante. Veja a tabela abaixo:

 

Acréscimo ou Lucro	Fator de Multiplicação
10%	1,10
15%	1,15
20%	1,20
47%	1,47
67%	1,67

 

 

Exemplo:
Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos:
10 * 1,10 =
R$11,00

No caso de haver um decréscimo,
o fator de multiplicação será:

Fator de Multiplicação = 
1 - taxa de desconto (na forma
decimal)

 

    Veja a tabela abaixo:

Desconto	Fator de Multiplicação
10%	0,90
25%	0,75
34%	0,66
60%	0,40
90%	0,10

 

Exemplo:
Descontando 10% no valor de R$10,00 temos:
10 * 0,90 =
R$9,00